Graf G adalah himpunan pasangan (V(G),E(G)) dengan V(G) adalah himpunan tidak kosong dan berhingga dari elemen-elemen yang disebut titik (vertex) dan E(G) adalah himpunan (mungkin kosong) dari pasangan tak terurut dari titik-titik yang berbeda V(G) dan disebut sisi (edge). Graf garis (Line Graph) adalah graf dengan V(L(G)) = E(G) untuk setiap ) ( , G E b a maka a adjacent (terhubung langsung) terhadap b di L(G) jika dan hanya jika a dan b adjacent di G. Pada penelitian ini akan dibahas line graph dari graf roda (Wn) dan graf gear (Gn) dengan 3 n dan n bilangan asli. Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh kesimpulan bahwa graf garis dari graf roda (Wn) dengan order 3 n adalah graf yang mempunyai n 2 titik dan 2 )5 ( n n sisi dan mempunyai bentuk umum sebagai graf yang dibentuk dari graf komplit (Kn) pada bagian dalam dan graf sikel (Cn) pada bagian luar, jika ) ( n i K V u dan ) ( , 1 n i i C V v v dengan order n ( 3 n ) maka i u adjacent dengan 1 i v dan i v dimana n i , ,2,1 . Graf garis dari graf gear (Gn) dengan order 3 n adalah graf yang mempunyai n 3 titik dan 2 )7 ( n n sisi, dengan bentuk umumnya adalah graf yang dibentuk dari graf komplit (Kn) pada bagian dalam dan graf sikel (C2n) pada bagian luar, jika ) ( n i K V r dan ) ( , 2 1 n j j C V s s dengan order n ( 3 n ) maka i r adjacent dengan j s dan 1 j s dimana n i , ,2,1 dan 1 2 i j . Pembahasan mengenai line graph ini masih terbuka bagi peneliti lain untuk melanjutkan pada jenis-jenis graf yang lain seperti graf piramida, graf berlian dan lain sebagainya.
Anda Bingung mencari referensi skripsi??? Kumpulan skripsi lengkap dari berbagai jurusan ada disini!!!
65. Line Graph dari Graf Roda (Wn) dan Graf Gear (Gn)
ABSTRAK
Graf G adalah himpunan pasangan (V(G),E(G)) dengan V(G) adalah himpunan tidak kosong dan berhingga dari elemen-elemen yang disebut titik (vertex) dan E(G) adalah himpunan (mungkin kosong) dari pasangan tak terurut dari titik-titik yang berbeda V(G) dan disebut sisi (edge). Graf garis (Line Graph) adalah graf dengan V(L(G)) = E(G) untuk setiap ) ( , G E b a maka a adjacent (terhubung langsung) terhadap b di L(G) jika dan hanya jika a dan b adjacent di G. Pada penelitian ini akan dibahas line graph dari graf roda (Wn) dan graf gear (Gn) dengan 3 n dan n bilangan asli. Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh kesimpulan bahwa graf garis dari graf roda (Wn) dengan order 3 n adalah graf yang mempunyai n 2 titik dan 2 )5 ( n n sisi dan mempunyai bentuk umum sebagai graf yang dibentuk dari graf komplit (Kn) pada bagian dalam dan graf sikel (Cn) pada bagian luar, jika ) ( n i K V u dan ) ( , 1 n i i C V v v dengan order n ( 3 n ) maka i u adjacent dengan 1 i v dan i v dimana n i , ,2,1 . Graf garis dari graf gear (Gn) dengan order 3 n adalah graf yang mempunyai n 3 titik dan 2 )7 ( n n sisi, dengan bentuk umumnya adalah graf yang dibentuk dari graf komplit (Kn) pada bagian dalam dan graf sikel (C2n) pada bagian luar, jika ) ( n i K V r dan ) ( , 2 1 n j j C V s s dengan order n ( 3 n ) maka i r adjacent dengan j s dan 1 j s dimana n i , ,2,1 dan 1 2 i j . Pembahasan mengenai line graph ini masih terbuka bagi peneliti lain untuk melanjutkan pada jenis-jenis graf yang lain seperti graf piramida, graf berlian dan lain sebagainya.
Graf G adalah himpunan pasangan (V(G),E(G)) dengan V(G) adalah himpunan tidak kosong dan berhingga dari elemen-elemen yang disebut titik (vertex) dan E(G) adalah himpunan (mungkin kosong) dari pasangan tak terurut dari titik-titik yang berbeda V(G) dan disebut sisi (edge). Graf garis (Line Graph) adalah graf dengan V(L(G)) = E(G) untuk setiap ) ( , G E b a maka a adjacent (terhubung langsung) terhadap b di L(G) jika dan hanya jika a dan b adjacent di G. Pada penelitian ini akan dibahas line graph dari graf roda (Wn) dan graf gear (Gn) dengan 3 n dan n bilangan asli. Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh kesimpulan bahwa graf garis dari graf roda (Wn) dengan order 3 n adalah graf yang mempunyai n 2 titik dan 2 )5 ( n n sisi dan mempunyai bentuk umum sebagai graf yang dibentuk dari graf komplit (Kn) pada bagian dalam dan graf sikel (Cn) pada bagian luar, jika ) ( n i K V u dan ) ( , 1 n i i C V v v dengan order n ( 3 n ) maka i u adjacent dengan 1 i v dan i v dimana n i , ,2,1 . Graf garis dari graf gear (Gn) dengan order 3 n adalah graf yang mempunyai n 3 titik dan 2 )7 ( n n sisi, dengan bentuk umumnya adalah graf yang dibentuk dari graf komplit (Kn) pada bagian dalam dan graf sikel (C2n) pada bagian luar, jika ) ( n i K V r dan ) ( , 2 1 n j j C V s s dengan order n ( 3 n ) maka i r adjacent dengan j s dan 1 j s dimana n i , ,2,1 dan 1 2 i j . Pembahasan mengenai line graph ini masih terbuka bagi peneliti lain untuk melanjutkan pada jenis-jenis graf yang lain seperti graf piramida, graf berlian dan lain sebagainya.