ABSTRAK
Pada penelitian ini, telah dilakukan iterasi alogoritma pada citra geombang
mikro dengan metode Newton Kantorovich. Citra obyek digambar dengan cara
menyusun kembali distribusi permitivitas komplek dari obyek yang memiliki sifat
dielektrik yang tidak sejenis dan dengan bentuk yang tidak beraturan. Data
hamburan dari gelombang mikro yang mengenai obyek diinverskan dengan
metode Newton Kantorovich. Data medan terhambur disimulasikan dengan cara
menyelesaikan integral medan di dekat obyek. Citra yang dihasilkan pada metode
ini, dapat diketahui kualitasnya dengan melihat sensitifitas terhadap kontras dan
SNR, selain itu, metode NK dibandingkan dengan metode ART dalam
merekonstruksi citra. Hasil penelitian didapat bahwa citra hasil rekonstruksi
dengan metode NK lebih bagus dan secara umum variasi data SNR tidak
berpengaruh terhadap kualitas citra yang dihasilkan.
Kata kunci : inversi medan terhambur, metode Newton Kantorovich
I. PENDAHULUAN
Latar Belakang
Dewasa ini, tomografi telah banyak digunakan sebagai alat bantu pada
proses pencitraan. Alat ini mampu mendeteksi dan mengidentifikasi bagianbagian
yang terdapat di dalam tubuh suatu makhluk hidup (manusia), yang
kemudian hasilnya digambarkan dalam bentuk citra.
Pada awal perkembangannya, sistem tomografi memanfaatkan sumber
gelombang sinar x dan sinar g. Kedua sinar tersebut memiliki frekuensi yang
tinggi dan panjang gelombang yang sangat pendek dimana kedua sinar tersebut
berasal dari unsur radioaktif yang berbahaya bagi makhluk hidup. Sehubungan
dengan kondisi tersebut di atas, dunia medis mulai membatasi pengunaan
tomografi dengan menggunakan kedua sinar tersebut, dan beralih pada sistem
baru yang dinamakan sistem tomografi gelombang mikro (Microwave
Tomography System).
Microwave Tomography System (MTS) merupakan suatu sistem yang
dapat dirasakan lebih aman dan murah dari sistem tomografi sebelumnya. Hal ini
disebabkan rendahnya ionisasi yang terjadi. Walaupun demikian, untuk sumber
gelombang dengan panjang gelombang sangat pendek, seperti sinar x dan sinar g,
efek difraksi di dalam obyek dapat diabaikan. Sehingga iteratif linier alogaritma
seperti Algebraic Reconstruction Technique (ART) dapat digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan inversi (Maini, 1980). Saat ini sistem gelombang
mikro banyak diarahkan dalam kegiatan penelitian. Sistem ini sengaja di rancang
untuk menyelidiki kehidupan-kehidupan biokimia dan juga untuk penelitianpenelitian
yang dapat memajukan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Gelombang mikro merekonstruksi distribusi dielektrik obyek, dimana
dielektrik obyek tergantung dari kondisi obyek itu sendiri misalnya kosentrasi ion
dan mobilitas, kosentrasi zat cair dan suhu. Oleh sebab itu metode MTS ini akan
menghasilkan citra dalam menyelesaikan masalah penggambaran. Hal ini
disebabkan tomografi dengan menggunakan gelombang mikro menghasilkan citra
yang dipaparkan dalam bentuk distribusi komplek konstanta dielektrik. Citra
tersebut dihasilkan dari pemecahaan masalah invers matematika pada persamaan
integral medan elektromagnetik. Masalah ini bersifat non linier dan ill possed.
Berdasarkan penyelidikan (Burden, 1993) dan (Neittenmaki, 1996) disebutkan
bahwa kondisi tersebut menghasilkan suatu persamaan non liniear yang sukar
untuk dipecahkan, kondisi ini oleh Burden dan Neittenmaki dinamakan dengan
kondisi ill possed. Kondisi seperti ini akan menyebabkan :
Pada penelitian ini, telah dilakukan iterasi alogoritma pada citra geombang
mikro dengan metode Newton Kantorovich. Citra obyek digambar dengan cara
menyusun kembali distribusi permitivitas komplek dari obyek yang memiliki sifat
dielektrik yang tidak sejenis dan dengan bentuk yang tidak beraturan. Data
hamburan dari gelombang mikro yang mengenai obyek diinverskan dengan
metode Newton Kantorovich. Data medan terhambur disimulasikan dengan cara
menyelesaikan integral medan di dekat obyek. Citra yang dihasilkan pada metode
ini, dapat diketahui kualitasnya dengan melihat sensitifitas terhadap kontras dan
SNR, selain itu, metode NK dibandingkan dengan metode ART dalam
merekonstruksi citra. Hasil penelitian didapat bahwa citra hasil rekonstruksi
dengan metode NK lebih bagus dan secara umum variasi data SNR tidak
berpengaruh terhadap kualitas citra yang dihasilkan.
Kata kunci : inversi medan terhambur, metode Newton Kantorovich
I. PENDAHULUAN
Latar Belakang
Dewasa ini, tomografi telah banyak digunakan sebagai alat bantu pada
proses pencitraan. Alat ini mampu mendeteksi dan mengidentifikasi bagianbagian
yang terdapat di dalam tubuh suatu makhluk hidup (manusia), yang
kemudian hasilnya digambarkan dalam bentuk citra.
Pada awal perkembangannya, sistem tomografi memanfaatkan sumber
gelombang sinar x dan sinar g. Kedua sinar tersebut memiliki frekuensi yang
tinggi dan panjang gelombang yang sangat pendek dimana kedua sinar tersebut
berasal dari unsur radioaktif yang berbahaya bagi makhluk hidup. Sehubungan
dengan kondisi tersebut di atas, dunia medis mulai membatasi pengunaan
tomografi dengan menggunakan kedua sinar tersebut, dan beralih pada sistem
baru yang dinamakan sistem tomografi gelombang mikro (Microwave
Tomography System).
Microwave Tomography System (MTS) merupakan suatu sistem yang
dapat dirasakan lebih aman dan murah dari sistem tomografi sebelumnya. Hal ini
disebabkan rendahnya ionisasi yang terjadi. Walaupun demikian, untuk sumber
gelombang dengan panjang gelombang sangat pendek, seperti sinar x dan sinar g,
efek difraksi di dalam obyek dapat diabaikan. Sehingga iteratif linier alogaritma
seperti Algebraic Reconstruction Technique (ART) dapat digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan inversi (Maini, 1980). Saat ini sistem gelombang
mikro banyak diarahkan dalam kegiatan penelitian. Sistem ini sengaja di rancang
untuk menyelidiki kehidupan-kehidupan biokimia dan juga untuk penelitianpenelitian
yang dapat memajukan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Gelombang mikro merekonstruksi distribusi dielektrik obyek, dimana
dielektrik obyek tergantung dari kondisi obyek itu sendiri misalnya kosentrasi ion
dan mobilitas, kosentrasi zat cair dan suhu. Oleh sebab itu metode MTS ini akan
menghasilkan citra dalam menyelesaikan masalah penggambaran. Hal ini
disebabkan tomografi dengan menggunakan gelombang mikro menghasilkan citra
yang dipaparkan dalam bentuk distribusi komplek konstanta dielektrik. Citra
tersebut dihasilkan dari pemecahaan masalah invers matematika pada persamaan
integral medan elektromagnetik. Masalah ini bersifat non linier dan ill possed.
Berdasarkan penyelidikan (Burden, 1993) dan (Neittenmaki, 1996) disebutkan
bahwa kondisi tersebut menghasilkan suatu persamaan non liniear yang sukar
untuk dipecahkan, kondisi ini oleh Burden dan Neittenmaki dinamakan dengan
kondisi ill possed. Kondisi seperti ini akan menyebabkan :
