Isikan Kata Kunci Untuk Memudahkan Pencarian

Memuat...

64. Pembuktian Teorema Polinomial Khromatik dalam Sudoku


ABSTRAK

Sudoku dapat dipandang sebagai pewarnaan parsial dari graf. Banyak cara menyelesaikan sudoku sama dengan banyak cara mewarnai titik-titik graf yang belum diwarnai, yang dinyatakan dengan polinomial khromatik. Hal ini menjadi ide teorema I dan II yang ditulis Agnez M. Herzberg dan M. Ram Murty, yang dalam skripsi ini disebut teorema polinomial khromatik dalam sudoku. Teorema adalah pernyataan yang dapat ditunjukkan kebenarannya. Dalam al-Quran surat an-Naml ayat 64 disebutkan, “… Katakanlah: ‘Unjukkanlah bukti kebenaranmu, jika kamu memang orang-orang yang benar’ ”. Ayat tersebut bermakna bahwa setiap yang benar pasti dapat ditunjukkan bukti kebenarannya, termasuk teorema. Oleh karena itu, skripsi ini bermaksud menjabarkan pembuktian teorema polinomial khromatik dalam sudoku. Misal G merupakan graf sederhana, dan ) (k pG adalah banyak cara mewarnai titik G dengan k warna sedemikian hingga tidak ada dua titik adjasen mendapat warna sama. Fungsi ) (k pG disebut polinomial khromatik G. Polinomial khromatik adalah polinomial monik, yaitu polinomial dengan koefisien utama 1. Sudoku adalah teka-teki angka yang tengah menjadi trend. Tujuan dari teka-teki ini adalah mengisikan angka 1 sampai 9 ke dalam 9×9 persegi yang tediri dari sembilan kotak berisi 3×3 persegi, tanpa ada angka yang terulang pada setiap baris, kolom, dan kotak. Langkah-langkah untuk membuktikan teorema I yaitu: menunjukkan bahwa himpunan S yang dilengkapi dengan relasi subgraf ” ≤ ” adalah poset, menunjukkan berlakunya inversi mobius pada penjabaran hipotesis teorema I sehingga diperoleh ∑ ≤ ′ ′ ′ = ) , ( ) , ( , , )) , ( ), , (( ) ( ) ( C G C G C G C G C G C G q p µ λ λ , menunjukkan kebenaran konklusi teorema I, menunjukkan kebenaran teorema I untuk jumlah sisi graf adalah nol, mengasumsikan benar untuk semua graf dengan jumlah sisi kurang dari jumlah sisi graf (G, C), dan menunjukkan kebenaran teorema I untuk graf (G, C). Sedangkan teorema II dibuktikan dengan menunjukkan kebenaran hipotesis teorema II sehingga kebenaran konklusinya dapat ditunjukkan. Berdasarkan pembahasan dalam skripsi ini, teorema I dapat dibuktikan dengan dua cara. Cara pertama dengan pembuktian langsung yang menggunakan teori poset dan fungsi mobius pada poset. Cara kedua dengan pembuktian induksi kuat pada jumlah sisi graf. Adapun teorema II dapat dibuktikan dengan pembuktian langsung.
File Selengkapnya.....

Teman KoleksiSkripsi.com

Label

Administrasi Administrasi Negara Administrasi Niaga-Bisnis Administrasi Publik Agama Islam Akhwal Syahsiah Akuntansi Akuntansi-Auditing-Pasar Modal-Keuangan Bahasa Arab Bahasa dan Sastra Inggris Bahasa Indonesia Bahasa Inggris Bimbingan Konseling Bimbingan Penyuluhan Islam Biologi Dakwah Ekonomi Ekonomi Akuntansi Ekonomi Dan Studi pembangunan Ekonomi Manajemen Farmasi Filsafat Fisika Fisipol Free Download Skripsi Hukum Hukum Perdata Hukum Pidana Hukum Tata Negara Ilmu Hukum Ilmu Komputer Ilmu Komunikasi IPS Kebidanan Kedokteran Kedokteran - Ilmu Keperawatan - Farmasi - Kesehatan – Gigi Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Keperawatan Keperawatan dan Kesehatan Kesehatan Masyarakat Kimia Komputer Akuntansi Manajemen SDM Matematika MIPA Muamalah Olahraga Pendidikan Agama Isalam (PAI) Pendidikan Bahasa Arab Pendidikan Bahasa Indonesia Pendidikan Bahasa Inggris Pendidikan Biologi Pendidikan Ekonomi Pendidikan Fisika Pendidikan Geografi Pendidikan Kimia Pendidikan Matematika Pendidikan Olah Raga Pengembangan Masyarakat Pengembangan SDM Perbandingan Agama Perbandingan Hukum Perhotelan Perpajakan Perpustakaan Pertambangan Pertanian Peternakan PGMI PGSD PPKn Psikologi PTK PTK - Pendidikan Agama Islam Sastra dan Kebudayaan Sejarah Sejarah Islam Sistem Informasi Skripsi Lainnya Sosiologi Statistika Syari'ah Tafsir Hadist Tarbiyah Tata Boga Tata Busana Teknik Arsitektur Teknik Elektro Teknik Industri Teknik Industri-mesin-elektro-Sipil-Arsitektur Teknik Informatika Teknik Komputer Teknik Lingkungan Teknik Mesin Teknik Sipil Teknologi informasi-ilmu komputer-Sistem Informasi Tesis Farmasi Tesis Kedokteran Tips Skripsi