Isikan Kata Kunci Untuk Memudahkan Pencarian

Memuat...

96. Fungsi Multiplikatif dan Dirichhlet Product Dalam Teori Grup

ABSTRAK

Himpunan fungsi multiplikatif (dinotasikan dengan M) merupakan subset dari himpunan fungsi aritmetika (dinotasikan dengan A) yang memiliki karakteristik khusus. Suatu fungsi aritmetika f dikatakan multiplikatif jika ∀ n1, n2 ∈ Z+ dimana (n1, n2) = 1 maka f (n1 • n2) = f (n1) • f (n2). Terhadap dua atau lebih fungsi multiplikatif dapat dilakukan operasi untuk menghasilkan fungsi yang lain, salah satunya adalah operasi hasil kali dirichlet yang dinyatakan oleh ∑ = ∗ n d d n g d f n g f | ) ( ) ( ) )( ( dimana f, g ∈ M dan n ∈ Z+ . Himpunan fungsi multiplikatif M yang dikenai operasi Dirichlet product akan membentuk suatu struktur aljabar yang disebut grup jika memenuhi empat aksioma, yaitu tertutup, asosiatif, mempunyai elemen identitas, dan mempunyai invers di M. Berdasarkan hal tersebut di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk mengetahui contoh dan bukan contoh fungsi aritmetika yang merupakan fungsi multiplikatif serta mengidentifikasi struktur grup pada himpunan fungsi multiplikatif atas operasi Dirichlet product atau (M, ∗ ). Hasil penelitian menunjukkan bahwa fungsi identitas (id), fungsi konstan satuan (1), fungsi banyak pembagi (τ), fungsi jumlah pembagi (σ), fungsi euler (φ), fungsi mobius (μ), dan fungsi unit (ε) merupakan anggota M dan fungsi banyak faktor prima berbeda bukan anggota M. Selain itu, himpunan fungsi multipliktif dengan operasi Dirichlet product membentuk grup. Meskipun demikian, dalam skripsi ini penuls hanya membuktikan pernyataan tersebut untuk n bilangan prima
File Selengkapnya.....

Teman KoleksiSkripsi.com

Label

Administrasi Administrasi Negara Administrasi Niaga-Bisnis Administrasi Publik Agama Islam Akhwal Syahsiah Akuntansi Akuntansi-Auditing-Pasar Modal-Keuangan Bahasa Arab Bahasa dan Sastra Inggris Bahasa Indonesia Bahasa Inggris Bimbingan Konseling Bimbingan Penyuluhan Islam Biologi Dakwah Ekonomi Ekonomi Akuntansi Ekonomi Dan Studi pembangunan Ekonomi Manajemen Farmasi Filsafat Fisika Fisipol Free Download Skripsi Hukum Hukum Perdata Hukum Pidana Hukum Tata Negara Ilmu Hukum Ilmu Komputer Ilmu Komunikasi IPS Kebidanan Kedokteran Kedokteran - Ilmu Keperawatan - Farmasi - Kesehatan – Gigi Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Keperawatan Keperawatan dan Kesehatan Kesehatan Masyarakat Kimia Komputer Akuntansi Manajemen SDM Matematika MIPA Muamalah Olahraga Pendidikan Agama Isalam (PAI) Pendidikan Bahasa Arab Pendidikan Bahasa Indonesia Pendidikan Bahasa Inggris Pendidikan Biologi Pendidikan Ekonomi Pendidikan Fisika Pendidikan Geografi Pendidikan Kimia Pendidikan Matematika Pendidikan Olah Raga Pengembangan Masyarakat Pengembangan SDM Perbandingan Agama Perbandingan Hukum Perhotelan Perpajakan Perpustakaan Pertambangan Pertanian Peternakan PGMI PGSD PPKn Psikologi PTK PTK - Pendidikan Agama Islam Sastra dan Kebudayaan Sejarah Sejarah Islam Sistem Informasi Skripsi Lainnya Sosiologi Statistika Syari'ah Tafsir Hadist Tarbiyah Tata Boga Tata Busana Teknik Arsitektur Teknik Elektro Teknik Industri Teknik Industri-mesin-elektro-Sipil-Arsitektur Teknik Informatika Teknik Komputer Teknik Lingkungan Teknik Mesin Teknik Sipil Teknologi informasi-ilmu komputer-Sistem Informasi Tesis Farmasi Tesis Kedokteran Tips Skripsi