Isikan Kata Kunci Untuk Memudahkan Pencarian

Memuat...

69. Kajian Homomorfisme Modul dan Ring Endomorfisme


ABSTRAK

Materi yang dibahas pada aljabar abstrak pada dasarnya tentang himpunan dan operasinya, danselalu identik dengan sebuah himpunan yang tidak kosong yang mempunyai elemen­elemen yang dioperasikan dengan satu atau lebih operasi biner. Suatu himpunan yang dileng api dengan satu atau lebih operasi biner disebut struktur aljabar atau sistem aljabar. Sistem aljabar dengan satu operasi biner yang memenuhi sifat­sifat tertentu dikenal dengan Grup. Sedangkan untuk himpunan yang tidak kosong dengan dua operasi biner yang memenuhi sifat­sifat tertentu disebut dengan Ring. Pada sistem aljabar yang lain juga dibahas tentang modul. Misal (R, +, × ) dan (M, +) grup abelian. Jika ada pemetaan dari (R,M) M Æ , yang memenuhi sifat­sifat: ( ) ) a r s m rm sm + = + , ( ) ( ) ) b rs m r sm = , ( ) ) c r m n rm rn + = + dan ) 1 d m m = , untuk semua , , , r s R m n M " Œ Œ . Selanjutnya dari modul sendiri dapat dikembangkan menjadi beberapa sub pembahasan, diantaranya adalah Homomorfisme. Misalkan M dan N adalah R­ modul dan ada pemetaan :M N j Æ yang homomorfisme R­modul jika dan hanya jika ( ) ( ) ( ) , x y x y j a aj j + = + , , x y M R a " Œ Œ . Homomorfisme modul mempunyai tiga sifat, yaitu jika homomorfisme modul dari M ke N tersebut bersifat injektif (satu­satu) maka disebut monomorfisme, jika homomorfism bersifat surjektif maka disebut epimorfisme, sedangkan jika mempunyai sifat kedua­duanya maka disebut isomorfisme. Sedangkan ring endomorfisme adalah himpunan semua homomorfisme modul dengan domain dan kodomaiannya sama dan himpunan tersebut membentuk ring yang disebut ring endomorfisme. Endomorfisme mempunyai tiga sifat, yaitu jika endomorfisme dari M ke M bersifat satu­satu maka disebut endomorfisme injektif, jika endomorfisme bersifat onto maka disebut endomorfisme surjektif, sedangkan jika mempunyai sifat kedua tersebut maka disebut endomorfisme bijektif. Jika M finite dan endomorfisme bersifat injektif, maka pasti bijektif dan jika M finite dan endomorfisme bersifat surjektif, maka pasti bijektif. Untuk penulisan skripsi selanjutnya, penulis menyarankan kepada meneliti yang lain untuk mengadakan penelitian secara lebih mendalam mengenai modul homomorfisme dan ring endomomorfisme modul, dengan mencari sifat­sifat yang lain.
File Selengkapnya.....

Teman KoleksiSkripsi.com

Label

Administrasi Administrasi Negara Administrasi Niaga-Bisnis Administrasi Publik Agama Islam Akhwal Syahsiah Akuntansi Akuntansi-Auditing-Pasar Modal-Keuangan Bahasa Arab Bahasa dan Sastra Inggris Bahasa Indonesia Bahasa Inggris Bimbingan Konseling Bimbingan Penyuluhan Islam Biologi Dakwah Ekonomi Ekonomi Akuntansi Ekonomi Dan Studi pembangunan Ekonomi Manajemen Farmasi Filsafat Fisika Fisipol Free Download Skripsi Hukum Hukum Perdata Hukum Pidana Hukum Tata Negara Ilmu Hukum Ilmu Komputer Ilmu Komunikasi IPS Kebidanan Kedokteran Kedokteran - Ilmu Keperawatan - Farmasi - Kesehatan – Gigi Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Keperawatan Keperawatan dan Kesehatan Kesehatan Masyarakat Kimia Komputer Akuntansi Manajemen SDM Matematika MIPA Muamalah Olahraga Pendidikan Agama Isalam (PAI) Pendidikan Bahasa Arab Pendidikan Bahasa Indonesia Pendidikan Bahasa Inggris Pendidikan Biologi Pendidikan Ekonomi Pendidikan Fisika Pendidikan Geografi Pendidikan Kimia Pendidikan Matematika Pendidikan Olah Raga Pengembangan Masyarakat Pengembangan SDM Perbandingan Agama Perbandingan Hukum Perhotelan Perpajakan Perpustakaan Pertambangan Pertanian Peternakan PGMI PGSD PPKn Psikologi PTK PTK - Pendidikan Agama Islam Sastra dan Kebudayaan Sejarah Sejarah Islam Sistem Informasi Skripsi Lainnya Sosiologi Statistika Syari'ah Tafsir Hadist Tarbiyah Tata Boga Tata Busana Teknik Arsitektur Teknik Elektro Teknik Industri Teknik Industri-mesin-elektro-Sipil-Arsitektur Teknik Informatika Teknik Komputer Teknik Lingkungan Teknik Mesin Teknik Sipil Teknologi informasi-ilmu komputer-Sistem Informasi Tesis Farmasi Tesis Kedokteran Tips Skripsi